八下数学平行四边形四种常考必会模型
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简介
一、对角互补模型 (1)如图1，四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，且AD=CD，DE=5，求四边形ABCD的面积.可作如下思考：过点D作DF⊥BC，交BC的延长线于点F，则有△ADE≌△CDF，由此可证DE=DF，进一步得出四边形DEBF的形状为正方形，最后得出四边形ABCD的面积为25. 解：由题可知，∠F=∠B=∠DEB=90°， ∴四边形DEBF是矩形， ∴∠EDF=90°. ∵∠ADC=90°， ∴∠ADC=∠EDF， ∴∠ADE=∠CDF， ∵∠AED=∠F，AD=CD， ∴△ADE≌△CDF(AAS)， ∴DE=DF， ∴四边形DEBF是正方形，
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