中考数学“二次函数”压轴题专题训练
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简介
1、已知关于x的二次函数y1＝x2+bx+c（实数b，c为常数）． （1）若二次函数的图象经过点（0，4），对称轴为直线x＝1，求此二次函数的表达式； 解：∵二次函数的图象经过点（0，4）∴c＝4 ∵对称轴为直线：x=−b2=1∴b＝﹣2 ∴此二次函数的表达式为：y1＝x2﹣2x+4 （2）若b2﹣c＝0，当b﹣3≤x≤b时，二次函数的最小值为21，求b的值； 解：当b2﹣c＝0时，b2＝c，此时函数的表达式为：y1＝x2+bx+b2， 根据题意可知，需要分三种情况： ①当b＜−b2，即b＜0时，二次函数的最小值在x＝b处取到； ∴b2+b2+b2＝21，解得b1=−7，b2=7（舍去） ②b﹣3＞−b2，即b＞2时，二次函数的最小值在x＝b﹣3处取到； ∴（b﹣3）2+b（b﹣3）+b2＝21，解得b3＝4，b4＝﹣1（舍去） ③b﹣3≤−b2≤b，即0≤b≤2时，二次函数的最小值在x=−b2处取到； ∴（−b2）2+b•（−b2）+b2＝21，解得b＝±27（舍去）． 综上所述，b的值为−7或4 （3）记关于x的二次函数y
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