六年级下册数学圆柱和圆锥重难题〔水中浸物〕
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简介
1.一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高是9cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少？ 3.14×6²×0.5×3÷9 =3.14×36×0.5×3÷9 =3.14×6 ＝18.84（cm²） 答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。 2.将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的金属圆锥体全部浸没在底面直径是40厘米的圆柱形水槽中(水未溢出)，水槽的水面会升高多少厘米？ (20÷2)²×3.14×9÷3 ＝10²×3.14×3 =300×3.14 ＝942(立方厘米) 942÷[(40÷2)²×3.14] =942÷[20²×3.14] =942÷1256 ＝0.75(厘米) 答：水槽的水面会升高0.75厘米。 3.一个底面积为120平方厘米的圆柱形容器，水深9厘米。放入一个高为15厘米的长方体铁块(竖直放置，未完全浸没)，水深变为12厘米。这个铁块的底面积是多少平方厘米？ V水=120×9=1080cm² S有效底=1080÷12=90cm² S铁块底=120-90=30cm² 答：这个铁块的底面积是30平方厘米。
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