七下数学“二元一次方程组”解题技巧
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简介
七下数学“二元一次方程组”解题技巧 例题 方法 题型1：系数含有1 例：2x + y = 4,①4x − 3y = 2，② 方法：代入消元法 由①得 y=4−2x，将它代入② 题型2：系数不含1 例：3x +5y = 25,①4x +3y = 15，② 方法：加减消元法 ①×4、②×3，将它们相减 题型3：复杂方程 例：5(x+1)−2(y−2)=42(x+1)−3(y−2)=−5 方法：整体换元法 令 x+1=m, y−2=n，5m−2n=42m−3n=−5 题型4：一般方程 例：2x+3y=15x+4y=2 方法：万能公式法x=4×1−3×22×4−5×3=27y=2×2−5×12×4−5×3=17 题型5：有整数解 例：x+3y=7x−3y+mx=−3 方法：解得x=4m+2y=7m+103(m+2)，再对m进行分类讨论 题型6：解的个数 例：ax+2y=1+a2x+2(a−1)y=3 方法：分别对应“唯一解、无解、无数组解” a2≠22(a−1)、a2=22(a−1)≠1+a3、a2=22(a−1)=1+a3 题型7：有相同解 例：ax−2by=22x−y=7 3ax−5by=93x−y=11 方法：重组方程组 ⇔2x−y=73x−y=11 ax−2by=23ax−5by=9
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