中考数学二次函数“相似三角形问题”压轴题专练
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简介
1、已知，抛物线y=−12x2+bx+c经过点（-3，-7）和（3，2）． (1)求抛物线的函数表达式； 解：∵抛物线y=−12x2+bx+c经过点（-3，-7）和（3，2）， ∴−12×(−3)2−3b+c=−7−12×32+3b+c=2，解得b=32c=2 ∴抛物线的函数表达式为y=−12x2+32x+2 (2)该抛物线与轴交于点A（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， ①如图1，求证：△ABC是直角三角形； 解：当x=0时，y=2， ∴点C坐标为（0，2）， 当y=0时，−12x2+32x+2=0， 解得x=-1或x=4， ∵点A在点B的左侧， ∴点A坐标为（-1，0），点B坐标为（4，0）， ∴AB=|−1−4|=5，AC=12+22=5，BC=22+42=25， ∵AC2+BC2=52+252=25，AB2=52
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