1、加法运算律 结合律:a+b+c+d=(a+b)+(c+d) 交换律:a+b+c+d=a+d+c+b 2、乘法运算律 交换律:a×b×c×d=a×d×b×c 结合律:a×b×c×d=(a×d)×(b×c) 分配律:a×(b+c)=ab+ac;a×(b−c) =ab−ac 3、乘法公式 平方差公式:a2−b2=(a+b)(a−b) 立方差公式:a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) 完全立方差公式:(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3 完全立方和公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 完全平方差公式:(a−b)2=a2−2ab+b2 完全平方和公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 4、公式变形技巧 位置变化:(−b+a)(b+a)=a2−b2 增项变化:(a+b+c)(a+b−c)=(a+b)2−c2 符号变化:(−a+b)(−a−b)=(−a)2−b2 =a2−b2 指数变化:(m2+n2)(m2−n2)=(m2)2−(n2)2 =m4−n4 5、三项完全平方公式
