八下数学期末必考压轴题——一次函数“旋转问题”
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简介
1、在平面直角坐标系中，直线y1=kx+b经过点P(2,2)和点Q(0,−2)，与x轴交于点A，与直线y2=mx+n交于点P． (1)求出直线y1=kx+b的解析式； 解：把P(2,2)和点Q(0,−2)分别代入y1=kx+b， 得2x+b=2b=−2，解得k=2b=−2 则直线y1=kx+b的解析式为：y1=2x−2 (2)当m＜0时，直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围； 解：如图所示，P(2,2)， 所以，当 x<2 时，y1<y2 (3)直线y2=mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，请直接写出符合条件的所有点B的坐标． 解：过点P作PM⊥x轴，交于点M， 由题意可知A(1,0)，M(2,0)，AP=5，AM=1， 当m>0时，点B有3种位置使得△PAB为等腰三角形 ① 当AP=AB时，AB=5， ∴B(5+1,0)；
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