七下数学期末必考压轴题——平行动态旋转问题
-
简介
1、某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动 秒，两灯的光束互相平行． 解：设灯转动t秒，两灯的光束互相平行，即AC∥BD， ①当0＜t≤90时，如图1所示： ∵PQ∥MN，则∠PBD＝∠BDA， ∵AC∥BD，则∠CAM＝∠BDA， ∴∠PBD＝∠CAM 有题意可知：2t＝30＋t 解得：t＝30， ②当90＜t＜150时，如图2所示： ∵PQ∥MN，则∠PBD＋∠BDA＝180°， ∵AC∥BD，则∠CAN＝∠BDA， ∴∠PBD＋∠CAN＝180°， ∴30＋t＋（2t－180）＝180 解得：t＝110 综上所述，当t＝30秒或t＝110秒时，两灯的光束互相平行．
本年级热门下载
同类热门下载