九年级上册数学重难点圆的十大定理
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简介
一、垂径定理 1. 定理内容 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 2. 几何语言 已知：AB是⊙O直径，AB⊥弦CD，垂足E 结论： CE=DE，AC⌢=AD⌢，BC⌢=BD⌢ 3. 重要推论（知二推三） 一条直线满足以下 5 条中任意 2 条，可推出剩余 3 条： ①过圆心（直径 / 半径）；②垂直弦；③平分弦；④平分弦优弧；⑤平分弦劣弧 限制条件： 若条件为 “过圆心 + 平分弦”，这条弦不能是直径，否则不成立。 4. 计算核心公式 设圆半径r，圆心到弦距离d，弦长l，构成直角三角形： r2=d2+l22 5. 常考题型 求弦长、半径、圆心到弦距离、拱高
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