第十一章三角形 1.三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 2.判断三条线段构成三角形:较短两条线段之和>最长线段 3.三角形内角和定理:三角形三个内角和等于180∘ 4.直角三角形两锐角互余 5.有两个角互余的三角形是直角三角形 6.三角形外角定理:三角形一个外角等于与它不相邻两个内角之和 7.三角形任意一个外角大于任意一个不相邻内角 8.三角形的三条中线交于一点(重心) 9.三角形的三条角平分线交于一点(内心) 10.三角形三条高所在直线交于一点 11.中线性质:中线把三角形分成面积相等两个小三角形 12.多边形内角和公式:(n−2)×180∘(n≥3整数) 13.多边形外角和恒等于360∘,与边数无关 14.n边形对角线条数公式:n(n−3)2 15.正n边形每个内角度数:(n−2)×180∘n 16.正n边形每个外角度数:360∘n 17.锐角三角形三条高都在三角形内部 18.钝角三角形两条高在三角形外部 19.直角三角形两条高与直角边重合 20.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性 第十二章全等三角形 1.全等三角形定义:能够完全重合的两个三角形 2.全等三角形对应边相等,对应角相等 3.SSS判定:三边对应相等的两个三角形全等 4.SAS判定:两边及其夹角对应相
