2026年九上数学暑期预习重点【二次函数】考点汇总
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简介
一、二次函数的定义及表达式 1、二次函数定义 两个变量x、y可以表示成y=ax2+bx+c(a≠0)，且a、b、c是常数。则y是x的二次函数。 重点注意：a≠0 2、表达式的四种表示形式 (1)一般式： y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数) (2)顶点式：y=a(x−h)2+k 顶点坐标为(h,k)，a≠0 (3)交点式（两根式）：y=a(x−x1)(x−x2) x1、x2是二次函数图像与x轴交点的横坐标 (4)对称式：y=a(x−x1)(x−x2)+k 注意：二次函数过点(x1,k)，(x2,k)（两点纵坐标相等），这两点关于对称轴对称 二、求二次函数解析式的方法 已知图像上任意三点，设为y=ax2+bx+c 已知顶点坐标(h,k)，设为y=a(x−h)2+k 已知函数与x轴交点(x1,0)、(x2,0)，设为y=a(x−x1)(x−x2) 函数过两对称点(x1,k)，(x2,k)，设为y=a(x−x1)(x−x2)+k 三、图像与性质 1.图像形状 二次函数图像是一条抛物线 a>0：抛物线开口向上，函数有最小值； a<0：抛物线开口向下，函数有最大值； |a|越大，抛物线开口越窄；|a|越小，开口越宽。 2.对称轴与顶点坐
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