1、连续整数和:1+2+3+⋯+n=n(n+1)2 2、连续奇数和:1+3+5+⋯+(2n−1)=n2 3、连续偶数和:2+4+6+⋯+2n=n2+n 4、平方和:12+22+32+⋯+n2=n(n+1)(2n+1)6 5、立方和:13+23+33+⋯+n3=n(n+1)22 6、一半数列:12+14+18+⋯+12n=1−12n 7、三角形数:1+(1+2)+(1+2+3)+⋯+n(n+1)2=n(n+1)(n+2)6 8、三角形倒数:1+11+2+11+2+3+⋯+2n(n+1)=2nn+1 9、金字塔数列:1+2+3+⋯+n+⋯+3+2+1=n2 10、斐波那契数列:1+1+2+3+5+8+13+⋯=Fn+2−1 11、偶积倒数:12×4+14×6+16×8+⋯+12n(2n+2)=n4(n+1) 12、奇积倒数:11×3+13×5+15×7+
