2026秋八上数学第一次月考【三角形全等的判定】专项训练
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简介
2026秋八上数学第一次月考押题 三角形全等的判定 1．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． ①证明：在△ABE和△CBD中， AB=CB∠ABC=CBD=90°BE=BD， ∴△ABE≌△CBD（SAS）； ②解：∵在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°， ∴∠BAC＝∠ACB＝45°， 由①得：△ABE≌△CBD，∴∠AEB＝∠BDC， ∵∠AEB为△AEC的外角， ∴∠AEB＝∠ACB+∠CAE＝30°+45°＝75°，则∠BDC＝75°． 2．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． （1）求证：△BAD≌△CAE； （2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明． （1）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90° ∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+
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