初一数学有理数计算核心技巧 公式:1n(n−1)=1n−1n+1 例:12+16+112+120+130 解原式=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6 =1−12+12−13+13−14+14−15+15−16 =1−16 =56 公式:1n(n+2)=121n−1n+2 例:12×4+14×6+16×8+…+12016×2018 解原式=12×212×4+14×6+16×8+…+12016×2018 =12×22×4+24×6+26×8+…+22016×2018 =12×12−14+14−16+16−18+…+12016−12018 =12×12−12018 =2521009 公式:2n(n+3)=231n−1n+3 例:22×5+25×8+28×11+211×14 解原式=23×32×22×5+25×8+28×11+211×14 =23×32×5+35×8+38×11+311×14 =23×12−15+15−18+18−111+111−114
