2026秋七上数学第一次月考压轴题：绝对值化简
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简介
1、数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|−|a−b|+2|b−c|=−2a−b+2c． 解：根据题意可得， b<a<0，c>0， 则a−b>0，b−c<0， |a|−|a−b|+2|b−c| =−s−(a−b)−2(b−c) =−a−a+b−2b+2c =−2a−b+2c 2、已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc>0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|=1． 解：∵a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc>0， ∴a，b，c中一定是一正两负， ∵a+b+c=0， ∴b+c=−a，a+c=−b，a+b=−c， ∴ b+c|a|+a+c|b|+a+b|c| =−a|a|+−b|b|+−c|c|
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