2026年秋季七上数学期中必考【数轴上动点问题】专题复习
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简介
1．已知：数轴上点A，B，C表示的数分别为a，b，c，点O为原点，且a，b，c满足a−62+|b−2|+|c−1|=0 (1)直接写出a，b，c的值； 解：∵a−62+|b−2|+|c−1|=0． ∴a−6=0，b−2=0，c−1=0， ∴a=6，b=2，c=1； (2)如图1，若点M从点A出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从点B出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R从点C出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M．N．R同时出发，设运动的时间为t秒． ①t为何值时，M，N重合，此时MN表示的数为多少？ 根据题意得，3t−t=6−2， 解得，t=2， 此时，点MN表示的数是2+3t=2+3×2=8； ②t为何值时，点N到点M，R的距离相等． 由题意得，(6+t)−(2+3t)=(2+3t)−(1+2t)，或(2+3t)−(6+t)=(2+3t)−(1+2t)， 解得，t=1，或t=5，∴t为1s或5s时，点N到点M、R的距离相等． 2．已知，直线l上线段AB=6、线段CD=2（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）． (1)若线段BC=1，则线段AD=7或9； 解：①当点C在点B的左侧时， ∵AB=6，BC=1，CD=2， ∴AC=5， ∴AD=AC+CD=7； ②当点C在点B的右侧时， ∵AB=6，BC=1，CD=2， ∴AD=AB+BC+CD=9， ∴线段AD=7或9； (2)如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度； 设BC=x，则AD=AB+BC+CD=8+x， ∵点P、Q分别为AD、BC的中点， ∴PD=12AD=4+12x，C
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