一、代数恒等式与运算律 1. 平方差: aa2−b2=(a+b)(a−b) 2. 立方差: aa3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) 3. 立方和: aa3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) 4. 完全平方和: (a+b)2=a2+2ab+b2 5. 完全平方差: (a−b)2=a2−2ab+b2 6. 完全立方和: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 7. 完全立方差: (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3 8. 三数和平方: (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 9. 位置变化: (−b+a)(b+a)=a2−b2 10. 指数变化: (m2+n2)(m2−n2)=m22−n22=m4−n4 11. 增项变化: (a+b+c)(a+b−c)=(a+b)2−c2 12. 符号变化: (−a+b)(−a−b)=(−a)2−b2=a2−b2 13. 分配律:
