九年级中考数学二次函数综合压轴题
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简介
九年级中考数学:二次函数综合压轴题 1．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点D（5,4），与x轴相交于A（﹣3，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，点P（m，n）是抛物线上位于直线AD上方的动点． (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，连接AC、CD， ①求证：AD平分∠BAC； ②利用该图形可知，若sin2=,则cos的值为 ； (3)如图2，过点P作PQ⊥AD，垂足为Q，求PQ的最大值及此时点P的坐标． 2．已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为、点C的坐标为； (1)求该抛物线的函数表达式及顶点坐标； (2)如图1，有两动点D、E在的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点B同时出发，点D沿折线COB按方向向终点B运动，点E沿线段BC按方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题： ①当t= 时，的面积等于； ②在点D、E运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接AD、DF、FE、EA得到的四边形ADFE是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标．
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