初中数学几何常用定理20个
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简介
1. 中线定理 AD 为 BC 边上的中线。 结论： AB2+AC2=2(AD2+BD2) 2. 角平分线定理 AD 为 ∠BAC 的平分线。 结论： ABBD=ACCD 3. 垂线定理 AD 为 BC 边上的高（AD⊥BC）。 结论： AB2−BD2=AC2−CD2 4. 射影定理 ∠BAC=90°，AD⊥BC 于 D。 结论： AD2=BD·CD AB2=BD·BC AC2=CD·BC 5. 外森匹克不等式 三角形面积为 S，三边为 a、b、c。 结论： a2+b2+c2≥4√3·S 6. 塞瓦定理 三角形内一点 O，延长 AO、BO、CO 分别交对边于 X、Y、Z。 结论： AZZB·BXXC·CYYA=1 7. 西姆松定理 过 △ABC 外接圆上一点 P 作三边（或其延长线）的垂线。 结论： 三个垂足 M、N、Q 共线。 8. 托勒密定理 四边形 ABCD 为圆内接四边形。 结论： AC·BD=AB·CD+AD·BC
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