七上数学必会绝对值9种考法
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简介
考法 1：绝对值非负性 已知：|a−3|+|b+2|=0，求 ab 的值。 解：∵ |a−3|=0，|b+2|=0 ∴ a−3=0，b+2=0 ∴ a=3，b=−2 ∴ ab=3×(−2)=−6 两非负数和为 0，说明两者都为 0。 考法 2：绝对值的意义 例：已知 |x−2023|=6，求 x 的值。 解：∵ 绝对值等于 6 的数有两个，为 6 和 −6。 ∴ x−2023=6 或 x−2023=−6 ∴ x=2029 或 x=2017 ① 已知 |a|=a，则 a 的取值范围是 a≥0。 ② 已知 |a−1|=a−1，则 a 的取值范围是 a≥1。 ③ 已知 |x−2|=2−x，则 x 的取值范围是 x≤2。 考法 3：利用数轴化简绝对值 例：如图，数轴上 c、0、a、b 的位置如图所示，化简 |a−b|−|b−c|+|c−a|
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