九年级想上册求阴影部分面积8种常见方法
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简介
01、直接求解法【例题】如图1，有一矩形纸片ABCD，AB＝10，AD＝6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，AD变到AD1位置，折痕为AE．再将△AED1以D1E为折痕，向右折叠，AE变到A1E位置，且A1E交BC于点F．求图中阴影部分的面积．解：如图1，根据对称性可得AD＝AD1＝A1D1＝6． ∵AB＝10，AD＝6， ∴D1B=4 BA1=A1D1-D1B=6-4=2， 由已知条件易知： EC＝D1B＝4，BC＝6; Rt△FBA1∽Rt△FCE． 设FC为x，则FB＝6－x． ∵Rt△FBA1～Rt△FCE1 ∴BA1/CE=FB/FC，即2/4=6-x/x， 解得x=4， ∴S阴影=1/2▪EC▪FC=1/2▪4▪4=8
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