九上数学【方程与几何综合】压轴题
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简介
一元二次方程与矩形 【例题】如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 (22－x)(17－x)＝300 ． 将水平的路面平移到最底端， 则矩形的宽为（17－x）米， 将垂直的路面平移到最右端， 则矩形的宽为（22－x）米， 则根据题意可列出方程为：（22－x）（17－x）＝300. 【例题】为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图3所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形) 解：设小道进出口的宽度为x米， 依题意得(30－2x)(20－x)＝532， 整理，得x2－35x＋34＝0， 解得x1＝1，x2＝34. ∵34＞30，不合题意，舍去， ∴x＝1. 答：小道进出口的宽度应为1米．
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