七年级数学上册巧解【时钟问题】
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简介
【一】同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题： (1)三点整时，时针与分针所夹的角是90度； 看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示30°，3×30°＝90°； (2)7点25分时，时针与分针所夹的角是72.5度； 方法同(1)，2×30°＝72.5°； (3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次？ 时针与分针垂直时，夹角为90°，先得到经过多少分钟就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可． 解：设一次垂直到下一次垂直经过x分钟，则 6x－0.5x＝2×90， 5.5x＝180，x＝360/11. 24×60÷360/11 ＝24×60×11/360 ＝44(次)． 答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次． 【二】在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？ 【解析】2点时，分针在时针后60°，一段时间后分针追上了时针(重叠)，即在相同的时间内，分针比时针多跑60°(如图)．这道题可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度－时针转过的角度＝开始时两者的距离(60°)．
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