九上数学二次函数的应用（七大类型）
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简介
类型一、销售问题 【例题】为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台相关政策，本市企业提供产品给大学毕业生自主销售，政府还给予大学毕业生一定补贴．已知某种品牌服装的成本价为每件100元，每件政府补贴20元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=-3x+900． （1）若第一个月将销售单价定为160元，政府这个月补贴多少元? 解：在y=-3x+900中，令x=160，则y=420， ∴政府这个月补贴420×20=8400元； （2）设获得的销售利润（不含政府补贴）为w(元)，当销售单价为多少元时，每月可获得最大销售利润? 解：由题意可得： w=（-3x+900）（x-100）=-3（x-200）²+30000， ∵a=-3<0， ∴当x=200时，w有最大值30000． 即当销售单价定为200元时，每月可获得最大利润30000元． （3）若每月获得的总收益（每月总收益=每月销售利润+每月政府补贴）不低于28800元，求该月销售单价的最小值 解：设每月获得的总收益为w’， 由题意可得： w’=（-3x+900）（x-100）+20（-3x+900） =-3（x-190）²+36300， 令w’=28800，则-3（x-190）²+36300=28800， 解得：x=140或x=240， ∵a=-3<0，则抛物线开口向下，对称轴为直线x=190， ∴当140≤x≤240时，w≥28800， ∴该月销售单价的最小值为140元
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