九下数学【反比例函数】知识点总结
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简介
1、定义：一般地，形如 y=k/x （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。y=k/x 还可以写出 y=kx。 2、解析式：y=k/x （k为常数 ） 反比例函数解析式的特征： ①等号左边是函数y，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k（也叫做比例系数k），分母中含有自变量 x，且指数为1； ②比例系数k不等于0； ③自变量 x 的取值为一切非零实数。（反比例函数有意义的条件：分母≠0）； ④函数 y 的取值是一切非零实数。 3、增减性（单调性）： k>0，y随x的增大而减小（单调减）； k<0，y随x增大而增大（单调增）。 4、反比例函数的图象：双曲线 （1）图像的画法：描点法 ①列表（应以o为中心，沿o的两边分别取三对或以上互为相反的数）； ② 描点（由小到大的顺序）； ③连线（从左到右，光滑的曲线） （2）对称性： ①是中心对称图形，对称中心是原点； ②是轴对称图形，对称轴是直线 y=x 和 y=-x （3）反比例函数 y=k/x （k为常数，k≠0）中自变量 x 不等于0，函数值 y 不等于0，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支（称为左、右支），延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。
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