九年级下册数学 【反比例函数】同步训练

1. 已知y是x的反比例函数，且x＝8时，y＝12. （1）写出y与x之间的函数关系式； 解：设反比例函数的解析式是y＝k/x 把x＝8，y＝12代入得：k＝96. 则函数的解析式是y＝96/x； （2）如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围． 解：在函数y＝96/x中，令x＝2和3，分别求得y的值是：48和32. 因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤y≤48. 2. 已知函数y＝2y1－y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时， y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x的函数关系式． 解：由题意得：y1＝k1（x＋1），y2＝k2/x ∵y＝2y1－y2， ∴y＝2k1（x＋1）－k2/x ∴4=4k1－k2，3=6k1－k2/2 解得：k1=1/4，k2=-3， ∴y＝1/2（x＋1）－（-3/x）， 即y＝1/2x＋3/x＋1/2 3. 小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x. （1）求y与x之间的函数关系式； 解：根据题意，可得关系式x·y＝1000， 即y＝1000/x（x>0）（不写自变量取值范围的不扣分）． （2）若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？ 解：当x＝8时，y＝1000/8＝125， 答：可以用125天． 4．已知函数y＝（5m－3）x2－n＋（m＋n）， （1）当m，n为何值时是一次函数？ 解：当函数y＝（5m－3）x2－n＋（m＋n）是一次函数时， 2－n＝1，且5m－3≠0， 解得，n＝1，m≠3/5； （2）当m，n为何值时，为正比例函数？ 解：当函数y＝（5m－3）x2－n＋（m＋n）是正比例函数时2-n=1，m+n=0，5m-3≠0， 解得，n＝1，m＝－1； （3）当m，n为何值时，为反比例函数？ 解：当函数y＝（5m－3）x2－n＋（m＋n）是反比例函数时，2-n=-1，m+n=0，5m-3≠0， 解得n＝3，m＝－3.