八下数学【二次根式的加减】6大重难点题型
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简介
题型1 【同类二次根式的概念】 【例题】在√8，√12，√18，√48中，与√3是同类二次根式的有几个（ B ） A．1 B．2 C．3 D．4 解：∵√8=2√2，√12=2√3，√18=3√2，√48=4√3， ∴与√3是同类二次根式的有√12，√48，共2个， 【点评】本考查了同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式． 题型2 【二次根式的加减运算】 【例题】计算下列各题： （1）（√32+√12）-（√1/2+√27）； 解：原式=4√2+2√3-√2/2-3√3 =7/2√2-√3； （2）（√24-√0.5+3√2/3）﹣（√1/8-√6）． 解：原式=2√6-√2/2+√6-√2/4+√6=4√6-3/4√2. 【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键． 题型3 【二次根式的混合运算】 【例题】计算 （1）（√8+√3）x√6； 解：原式=√8x6+√3x6＝4√3+3√2. （2）（2+√3）²-（2+√5）（2-√5）; 解：原式＝4+4√3+3﹣（4﹣5） ＝7+4√3+1＝8+4√3． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
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