八下数学【二次根式的乘除】6大重难点题型-初中数学

题型1 【求字母的取值范围】【例题】使√x-2/x-3=√x-2/√x-3成立的x的取值范围是（ B ） A．x≠3 B．x＞3 C．x≥2且x≠3 D．x≥3 【分析】根据被开方数大于或等于0，分母不等于0列出不等式组，解不等式组即可．解：根据题意得：,x-2≥0，x-3＞0，解得：x＞3，【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是根据被开方数大于或等于0，分母不等于0列出不等式组．题型2 【二次根式乘除的运算】【例题】计算：√5÷√2•2√2÷2√5. 解：原式=√5•1/√2•2√2•1/2√5＝1．【点评】本题考查了二次根式的乘除法：先把各二次根式化为最简二次根式，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分．题型3 【二次根式的符号化简】【例题】把x√-x根号外的因式移到根号内，得（ D ） A．√x³ B．√-x³ C．-√x³ D．-√-x³ 解：∵√-x有意义， ∴﹣x≥0， ∴x≤0， ∴原式=√-x²•x=-√-x³. 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．题型4 【最简二次根式的概念】【例题】在下列根式：5√2，√2a5，√8x，√7中，最简二次根式有（ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：在5√2，√2a5，√8x，√7中，最简二次根式有5√2和√7，共2个．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；