八下数学【二次根式的乘除】专项训练
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简介
【一】观察下列等式：1/√2+1=√2-1/（√2+1）（√2-1）=√2﹣1 1/√3+√2=√3-√2/（√3+√2）（√3-√2）=√3-√2 1/√4+√3=√4-√3/（√4+√3）（√4-√3）=√4-√3；… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：1/3√2-√17； 解：原式=3√2+√17/（3√2-√17）（3√2+√17）=3√2+√17/18-17=3√2+√17 （2）计算：1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+2）+1/（2+√5）+......+1/（√2015+√2016）. 解：原式=√21-1/（1+√2）（√2-1）+√2-√3/（√2+√3）（√2-√3）+（√5-2）/（2+√5）/（√5-2）+......+（√2016+√2015）/（√2015+√2016）（√2016-√2015） =√2-1+√3-√2+2-√3+......+√20216-√2015 =√2016-1
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