七下数学【平行线及其判定】专项训练
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简介
【一】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）： （1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 135° ； 解：∵∠ECB=90°，∠DCE=45°， ∴∠DCB=90°﹣45°=45°， ∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°， 故答案为：135°； ②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数； 解：∵∠ACB=140°，∠ACD=90°， ∴∠DCB=140°﹣90°=50°， ∴∠DCE=90°﹣50°=40°； （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由． 解：∠ACB+∠DCE=180°， ∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB， ∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°； （3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 解：存在 当∠ACE=30°时，AD∥BC， 当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE， 当∠ACE=120°时，AD∥CE， 当∠ACE=135°时，BE∥CD， 当∠ACE=165°时，BE∥AD， 【二】如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
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