八下数学【勾股定理】同步训练题
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简介
【一】如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5. （1）求DB的长; 解：∵DB⊥BC，BC=4，CD=5， ∴BD=√5²+4²=3. （2）求△ABC中BC边上的高. 解：如图，延长BD至E，使DE=BD，连接AE.∵D是AC的中点，∴AD=DC.在△BDC和△EDA中， ∴△BDC≌△EDA(SAS)， ∴∠DAE=∠DCB， ∴AE∥BC. ∵BD⊥BC， ∴BE⊥AE. ∴BE为△ABC中BC边上的高， ∴BE=2BD=6 【二】如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程． （1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD=14-x； 解：∵BC=14，BD=x， ∴DC=14-x. （2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值； 解：∵AD⊥BC， ∴AD2=AC2-CD2，AD2=AB2-BD2， ∴132-（14-x）2=152-x2， 解得：x=9.
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