八下数学勾股定理【平移法求平面中最短问题】
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简介
【例题】如图，小明在广场上先向东走10 m，又向南走40 m，再向西走20 m，又向南走40 m，再向东走70 m．则小明到达的终点与原出发点的距离是多少． 解：如图，作AC⊥BC于点C. ∵AC=40+40=80m, BC=70-20+10=60m， ∴AB²＝60²＋80²=100², 则AB=100m. 【例题】如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬多少cm. 解：将台阶面展开，连接AB，如图， 线段AB即为壁虎所爬的最短路线． ∵BC＝30×3＋10×3＝120(cm)， AC＝50 cm， 在Rt△ABC中，根据勾股定理， 得AB²＝AC²＋BC²＝16900， ∴AB＝130 cm. ∴壁虎至少爬行130 cm.
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