七下数学【实数与数轴问题】必会题型专练
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简介
【一】如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3. （1）数轴上点A表示的数为 4 ． （2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B'C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S ①设点A的移动距离AA′＝x．当S＝4时，x＝ 8/3 ． ②当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，求数轴上点A′表示的数为多少． 【分析】 （1）根据正方形的面积求出边长，即可得出点B所表示的数； （2）①求出重合部分的边长，即可求出平移的距离， ②分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，进而求出点A移动的距离，得出点A′所表示的数． 【解析】 （1）OA＝BC＝12÷3＝4， （2）当S＝4时， ①若正方形OABC平移后得图2， 重叠部分中AO′＝4÷3=4/3，AA′＝4-4/3=8/3． ②当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，点A向右或向左移动4÷2＝2， 因此点A′表示的数为4+2＝6或4﹣2＝2， 故点A′所表示的数6或2．
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