八下数学必会题型【平行四边形的性质】专练
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简介
【一】如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． （1）求证：△ABE≌△FCE； 解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠B＝∠ECF ∵E为BC的中点， ∴BE＝CE， 在△ABE和△FCE中， ∠B＝∠ECF，BE＝CE，∠AEB＝∠FEC， ∴△ABE≌△FCE． （2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由． 解：结论：CH⊥DG．理由如下： ∵△ABE≌△FCE，∴AB＝CF， ∵AB＝CD，∴DC＝CF， ∵H为DG的中点，∴CH∥FG ∵DG⊥AE， ∴CH⊥DG． 【二】如图，在□ABCD中，点E为BC上一点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，AD＝DF，连接DE． （1）求证：AE平分∠BAD； 解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DF， ∴∠BAE＝∠AFD， ∵AD＝DF， ∴∠DAE＝∠AFD， ∴∠BAE＝∠DAE， 即AE平分∠BAD；
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