八下数学期中必考题型【动点问题】常考4大类
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简介
一：正方形中的动点问题 如图，正方形ABCD的边长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH. (1)求证：四边形EFGH是正方形； 证明：如图，∵四边形ABCD为正方形， ∴∠A＝∠ABC＝∠C＝∠ADC＝90°， AB＝BC＝CD＝AD. ∵AE＝BF＝CG＝DH， ∴AH＝BE＝CF＝DG. ∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG. ∴∠1＝∠2，EH＝EF＝FG＝GH. ∴四边形EFGH为菱形． ∵∠1＋∠3＝90°，∠1＝∠2， ∴∠2＋∠3＝90°. ∴∠HEF＝90°. ∴四边形EFGH为正方形． (2)判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由． 解：直线EG经过一个定点．理由如下： 如图，连接BD，DE，BG，EG.设EG与BD交于O点． ∵BE綊DG，
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