中考数学几何模型复习：动点最值之【阿氏圆模型】
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简介
【背景故事】 “阿氏圆”又称为“阿波罗尼斯圆”，如下图，已知A、B两点，点P满足PA：PB=k（k≠1），则满足条件的所有的点P的轨迹构成的图形为圆．这个轨迹最早由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”. 模型建立：当点P在一个以O为圆心，r为半径的圆上运动时，如图所示： 易证：△BOP∽△POA， ∴PA/PB=OA/r=r/OB， ∴对于圆上任意一点P都有PA/PB=AC/BC=K. 对于任意一个圆，任意一个k的值，我们可以在任意一条直径所在直线上，在同侧适当的位置选取A、B点，则需OA/r=r/OB=K. 【技巧总结】计算PA+K▪PB的最小值时，利用两边成比例且夹角相等构造母子型相似三角形
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