九年级数学上册重难点题型专练：二次函数【面积问题】
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简介
【一】为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块矩形区域网箱，而且这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2． （1）则AE＝ 2x m，BC＝（80﹣4x）m；（用含字母x的代数式表示） 【分析】根据三个矩形面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可得出AE＝2BE，设BE＝x，则有AE＝2x，BC＝80﹣4x； 解：设BE的长度为xm， 则AE＝2xm，BC＝（80﹣4x）m， （2）求矩形区域ABCD的面积y的最大值． 【分析】利用二次函数的性质求出y的最大值，以及此时x的值即可． 解：根据题意得：y＝3x（80﹣4x）＝﹣12x2+240x ＝﹣12（x﹣10）2+1200， 因为﹣12，所以当x＝10时，y有最大值为1200． 答：矩形区域ABCD的面积的最大值为1200m2． 【二】某植物园有一块足够大的空地，其中有一堵长为a米的墙，现准备用20米的篱笆围两间矩形花圃，中间用篱笆隔开．小俊设计了如图甲和乙的两种方案：
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