八下数学一次函数专题：胡不归（垂线段最短）问题练习
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简介
【方法点拨】 一动点P在直线MN外的运动速度为V1，在直线MN上运动的速度为V2，且V1<V2，A、B为定点，点C在直线MN上，确定点C的位置使AC/V2+BC/V1的值最小． AC/V2+BC/V1=1/V1【BC+（V1/V2）AC】，记k=V1/V2 即求BC+kAC的最小值． 构造射线AD使得sin∠DAN=k，CH/AC=k，CH=kAC． 将问题转化为求BC+CH最小值，过B点作BH⊥AD交MN于点C，交AD于H点，此时BC+CH取到最小值，即BC+kAC最小． 在求形如“PA+kPB”的式子的最值问题中，关键是构造与kPB相等的线段，将“PA+kPB”型问题转化为“PA+PC”型． 【例题演练】 【一】在平面直角坐标系中，已知点A在函数y＝√3/3x的图象上，点B（4，0），且BA⊥OA，P（0，10）．如图1，把△ABO沿直线y＝x方向平移，得到△CDE，连接PC、PE．当PC+PE的值最小时，在x轴上存在Q点，在直线y＝x上存在点R使QR+DR的值最小，求出DQ+1/2BQ的最小值，并求出此时点Q的坐标．
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