八下数学一次函数【面积问题】专项练习
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简介
（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点． （1）求直线AB的表达式和点A的坐标； 解：∵直线AB：y＝kx+1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），∴0＝3k+1， ∴k＝﹣1/3， ∴直线AB的解析式是y＝﹣1/3x+1．当x＝0时，y＝1， ∴点A（0，1）； （2）点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标； 解：如图1，过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM＝2，设P（2，n）， ∵x＝2时，y＝﹣1/3x+1＝1/3， ∴D（2，1/3）， ∵P在点D的上方， ∴PD＝n﹣1/3， ∴S△APD＝1/2AM•PD＝1/2×2×（n﹣1/3）＝n﹣1/3， 由点B（3，0），可知点B到直线x＝2的距离为1，即△BDP的边PD上的高长为1， ∴S△BPD＝1/2×1×（n﹣1/3）＝1/2（n﹣1/3）， ∴S△PAB＝S△APD+S△BPD＝3/2n﹣1/2；
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